これは wp-config.php ファイルのユーザー名とパスワード情報が間違っているか mysql503.db.sakura.ne.jp のデータベースサーバーに接続できないかのどちらかを意味します。ホストのデータベースサーバーがダウンしているかもしれません。
wp-config.php
mysql503.db.sakura.ne.jp
こうした用語が何を意味するのか分からない場合は、ご利用中のホスティングサービスに連絡してください。それでも助けが必要な場合はいつでも WordPress サポートフォーラムを使うことができます。